关于后妈对父亲财产的继承权问题，具体情况如下：
1.婚姻存续期间的法定继承权：在一般情形下，若父亲与后妈依法办理了婚姻登记，只要婚姻关系持续存在，后妈就享有对父亲财产的法定继承权。
这是基于法律对合法婚姻关系中配偶权益的保障，在父亲去世后，后妈可按照法律规定参与财产的分配。
2.丧失继承权的情形：若父亲通过遗嘱明确指定财产由他人继承，那么后妈就无法依据法定继承获得财产。
另外，如果后妈存在故意杀害父亲等严重违反法律和道德的行为，导致丧失继承权，她也就不能再继承父亲的财产。
3.离婚后的财产权益：一旦父亲与后妈离婚，婚姻关系解除，后妈通常不再享有基于婚姻关系的法定继承权。
不过，若父亲在离婚后未妥善处理之前婚姻期间的财产，在某些特定情况下，后妈可能对部分财产仍有一定权利，需具体问题具体分析。
总之，后妈是否享有继承权，要依据具体的法律事实和相关法律规定来判断。

案情回顾:

小朱的父亲与后妈小丽结婚多年。父亲去世后，小朱认为小丽不应继承财产，争议点在于小丽是否有对父亲财产的继承权，涉及婚姻存续、遗嘱指定及离婚等多种情况。

案情分析:

1、若父亲与小丽婚姻关系持续存在且无遗嘱另作安排，基于合法婚姻关系，小丽享有法定继承权，可按规定参与财产分配。
2、若父亲通过遗嘱明确指定财产由他人继承，或者小丽存在故意杀害父亲等严重违法违规行为，小丽则丧失继承权。
3、若父亲与小丽离婚，婚姻关系解除，小丽通常不再有法定继承权，但如果父亲离婚后未处理好之前婚姻财产，特定情况下小丽可能对部分财产有一定权利。