《中华人民共和国民法典》对遗产继承有着明确的规定。
当父亲没有立下遗嘱时，遗产将按照法定继承的方式来办理。
下面详细介绍一下相关情况：
一、第一顺序继承人范围
1.配偶：父亲的合法配偶在法定继承中享有第一顺序继承权。
这里的合法配偶，是指经过合法登记结婚的伴侣，他们在婚姻关系存续期间，相互之间有法定的权利和义务，在遗产继承方面也拥有相应的权益。
2.子女：具体包括婚生子女，也就是在合法婚姻关系中生育的子女；非婚生子女，虽父母未进行合法婚姻登记，但子女同样享有继承权；养子女，通过合法收养程序建立收养关系的子女；以及有扶养关系的继子女，继父母与继子女之间形成了实际的抚养教育关系的。
3.父母：指父亲的亲生父母，他们对子女的遗产有法定的继承权利。
二、遗产分配原则
同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
不过，在实际分配时会有一些特殊情况。
比如，对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时应当予以照顾，以保障其基本生活需求。
而对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以适当多分，这是对其付出的一种认可。
反之，有扶养能力和有扶养条件的继承人，若不尽扶养义务，分配遗产时应当不分或者少分。

案情回顾:

小朱去世未立遗嘱，留下一笔遗产。其合法配偶小丽、亲生子女小胡、养女小静以及亲生父母都主张继承。但在分配时，小胡称自己尽了主要扶养义务应多分，而小静表示自己生活困难缺乏劳动能力也应多分，各方就遗产分配份额产生争议。

案情分析:

1、根据法定继承规定，小丽、小胡、小静及小朱父母均为第一顺序继承人，都有继承小朱遗产的权利。
2、若小胡确实对小朱尽了主要扶养义务，分配遗产时可以适当多分，这符合法律对付出的认可。
3、小静若生活有特殊困难又缺乏劳动能力，在分配遗产时应当予以照顾，保障其基本生活需求。
4、同一顺序继承人继承份额一般均等，但存在特殊情况时，应按法律规定进行合理分配。