在弟弟不幸离世后，其财产的继承事宜会依据特定规则来展开，具体如下：
1.有遗嘱的情况：
若弟弟在生前经过合法程序立下了有效的遗嘱，那么这份遗嘱就成为了其财产分配的重要依据。
所谓合法有效的遗嘱，是指遗嘱的订立符合相关法律规定，比如遗嘱人在订立时具有完全民事行为能力，遗嘱内容是其真实意愿的表达，且遗嘱的形式也符合法定要求。
在这种情况下，财产将严格按照遗嘱所指定的内容进行分配，遗嘱中明确指定的继承人将获得相应份额的财产。
2.没有遗嘱的情况：
当弟弟没有留下遗嘱时，就需要按照法定继承的方式来办理财产继承事宜。
法定继承有明确的继承顺序规定。
第一顺序继承人涵盖了配偶、子女以及父母。
这里的配偶是指与弟弟存在合法婚姻关系的人；子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母则包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，通常先由第一顺序继承人继承财产，第二顺序继承人此时不参与继承。
只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
例如，若弟弟有配偶和子女，那么其财产一般会先由配偶、子女和父母共同进行继承。
若不存在第一顺序继承人，其兄弟姐妹等第二顺序继承人则有权继承其财产。

案情回顾:

小朱不幸离世后，其财产继承出现争议。小朱生前可能立有遗嘱，但遗嘱的有效性存疑，且涉及是否按遗嘱分配财产；若没有遗嘱，在第一顺序继承人（配偶、子女、父母）和第二顺序继承人（兄弟姐妹等）之间的继承顺序和份额上也存在分歧。

案情分析:

1、若有遗嘱，需判断其是否合法有效。如小朱订立遗嘱时具备完全民事行为能力、内容真实且形式合法，财产应按遗嘱指定分配。
2、若无遗嘱，应按法定继承办理。若有第一顺序继承人，如配偶、子女、父母，财产由他们继承，第二顺序继承人不参与；若无第一顺序继承人，第二顺序继承人有权继承。