在遗产继承相关的法律规定中，“第一顺位”这一说法仅存在于法定继承里，遗嘱继承并不涉及此概念。
下面为你详细介绍相关内容：
一、法定继承中的“第一顺位”
法定继承是在没有遗嘱等特殊安排时，按照法律规定进行遗产分配的方式。
其中，第一顺位继承人包含配偶、子女以及父母。
这里的父母指的是父亲和母亲两人。
不过，在一些特殊情形下会有所不同：
1.若父母其中一方已经离世，那么健在的一方将作为第一顺位继承人参与到遗产的继承过程中。
例如，父亲去世后，母亲可依法继承相应份额的遗产。
2.当父母存在收养等特殊法律关系时，只要收养关系是合法成立的，养父母同样属于第一顺位继承人，享有与亲生父母同等的继承权利。
二、遗嘱继承的特点
遗嘱继承则是依据被继承人所立下的合法有效的遗嘱来明确继承人以及各自的继承份额。
遗嘱的制定具有很大的灵活性，被继承人可以指定法定继承人中的一人或者数人继承遗产。
比如，被继承人可以指定由某个子女单独继承全部遗产。
同时，遗嘱还可以指定法定继承人以外的人继承，例如将遗产赠予朋友或者慈善机构等。
总之，遗嘱继承主要是按照遗嘱的具体内容来执行。

案情回顾:

小朱去世后未留遗嘱，其遗产继承引发争议。小朱的配偶小李、子女小胡以及健在的母亲小丽都主张作为第一顺位继承人参与继承。同时，小朱的养父母小静认为自己也应作为第一顺位继承人参与遗产分配。

案情分析:

1、在法定继承中，配偶小李、子女小胡以及母亲小丽作为第一顺位继承人，依法享有对小朱遗产的继承权。
2、小静虽为养父母，但只要收养关系合法成立，其同样属于第一顺位继承人，享有与亲生父母同等的继承权利，也可参与小朱遗产的继承。