关于继承人放弃继承遗产的相关问题，下面为您详细说明：
一、放弃方式
继承人若要放弃继承遗产，通常应以书面形式来表达。
可以向其他继承人明确表明放弃的意愿，比如通过撰写并递交放弃继承声明书；也可以向遗嘱执行人作出书面表示，若存在遗嘱执行人的话；还可以向人民法院以书面形式呈现放弃的意思。
不过，若采用口头方式表示放弃继承，在本人承认的情况下，或者有其他充分证据能够证明其放弃意图的，同样应当认定这种放弃行为是有效的。
例如，有多人在场见证其口头放弃，且这些见证人的证言能够有力证明。
二、放弃时间
放弃继承的表示需要在继承开始后，遗产处理前作出。
因为在继承开始前，继承权还未实际产生；而遗产处理后，此时涉及的就不再是继承权，而是遗产的所有权了。
比如遗产已经分割完毕，此时再表示放弃，放弃的就是已分得遗产的所有权。
三、放弃后果
放弃继承的效力会追溯到继承开始的时间。
也就是说，从继承开始那一刻起，放弃继承人就视为没有参与继承。
并且，放弃继承人一般无需承担清偿被继承人债务等责任。
四、反悔限制
遗产处理前或者在诉讼进行中，继承人若对放弃继承反悔，人民法院会根据其提出的具体理由来决定是否承认反悔行为。
而遗产处理后，继承人对放弃继承反悔的，通常是不予承认的。

案情回顾:

小朱的父亲去世后留下一笔遗产，小朱起初口头向其他继承人表示放弃继承，且有多人见证。但之后在遗产处理前，小朱又反悔，想重新参与继承，这引发了与其他继承人的争议。

案情分析:

1、小朱起初口头放弃继承，有多人见证，根据规定，在有充分证据证明其放弃意图的情况下，该放弃行为有效。
2、小朱在遗产处理前反悔，人民法院会根据其提出的具体理由来决定是否承认其反悔行为。若理由合理充分，可能会被承认；若理由不成立，则可能维持其放弃继承的决定。