在与后妈争夺遗产的过程中，需要明确以下几个关键要点：
一、确定遗产范围
要确切知晓被继承人的遗产具体涵盖哪些财产。
这其中不仅包括常见的房产、车辆等固定资产，还涉及银行存款、理财产品、股票基金等金融资产，以及知识产权收益、债权等其他财产权益。
需仔细梳理各类财产信息，确保不遗漏任何一项可能的遗产。
二、依据法定继承顺序
在没有遗嘱的情况下，应按照法定继承来分配遗产。
第一顺序继承人包含配偶、子女、父母。
你作为被继承人的子女，与后妈（配偶）同属第一顺序继承人，一般而言应均等分配遗产。
不过，对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，比如身患重病无法工作又没有其他经济来源的，在分配遗产时应当给予适当照顾。
三、查看是否有遗嘱或遗赠扶养协议
若存在有效遗嘱或遗赠扶养协议，那就需要优先依照其内容进行遗产分配。
要仔细核查遗嘱或协议的真实性、合法性，比如遗嘱是否符合法定形式，是否为被继承人真实意愿的体现等。
四、收集证据
可以收集能证明自己对被继承人尽了较多赡养义务的相关证据，例如陪伴就医的记录、日常照顾的照片、支付生活费用的凭证等。
这些证据可能会使自己在分配遗产时适当多分。
若双方协商无法达成一致，可向法院提起诉讼，借助法律途径来妥善解决遗产分配纠纷。

案情回顾:

小朱的父亲去世后，小朱与后妈小丽就遗产分配产生争议。争议点在于遗产范围界定不清，且小朱认为自己尽了较多赡养义务应多分，小丽则认为应按常规均分。双方对于是否存在有效遗嘱也各执一词。协商无果后，小朱向法院起诉。

案情分析:

1、确定遗产范围至关重要，需全面梳理各类财产，包括固定资产、金融资产及其他财产权益，避免遗漏。
2、若无遗嘱，小朱与小丽同属第一顺序继承人，一般应均等分配，但如果小朱能证明自己对父亲尽了较多赡养义务，可适当多分。
3、要仔细核查是否有真实合法的遗嘱，若有则按遗嘱内容分配。
4、小朱应积极收集自己尽赡养义务的证据，以支持自己多分遗产的诉求。