遗产继承人在被继承人去世后，依法享有参与遗产分配的权利，以下为你详细说明：
一、法定情形下的遗产分配
依据《中华人民共和国民法典》相关规定，继承从被继承人死亡那一刻起正式开始，此时继承人便取得了继承遗产的权利。
在法定继承中，继承人需按照法定顺序参与遗产分配。
第一顺序继承人包括配偶、子女以及父母。
这里的子女，涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女；父母则包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
第二顺序继承人包括姐妹、祖父母、外祖父母等，其中姐妹包含同父母的姐妹、同父异母或者同母异父的姐妹、养姐妹、有扶养关系的继姐妹。
在没有遗嘱或遗赠等特殊安排的情况下，遗产将按照法定顺序进行分配，先由第一顺序继承人继承，若没有第一顺序继承人，再由第二顺序继承人继承。
二、遗嘱情形下的遗产分配
若被继承人生前立下了合法有效的遗嘱，明确指定了遗产的分配方式，那么继承人应当严格按照遗嘱的内容来进行继承。
遗嘱继承人有权依据遗嘱取得相应的遗产份额。
遗嘱的形式多样，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱以及公证遗嘱等，只要符合法律规定的形式和实质要件，均为有效遗嘱。
在遗产分配过程中，必须遵循法律规定和公序良俗原则，做到公平、合理地分配遗产，以保障各方的合法权益。

案情回顾:

被继承人小胡去世后，其遗产分配出现争议。小胡的配偶小丽、养女小静主张按法定继承分配遗产，而小胡的小朱拿出一份自称小胡所立的代书遗嘱，要求按遗嘱内容分配，争议焦点在于该遗嘱是否有效。

案情分析:

1、若该代书遗嘱符合法律规定的形式和实质要件，如代书人、见证人的资格合法，遗嘱内容明确且是小胡真实意思表示，那么应按遗嘱分配遗产，小朱可依遗嘱取得相应份额。
2、若该代书遗嘱存在不符合法律规定的情形，比如见证人与继承人有利害关系等，那么遗嘱无效，遗产应按法定继承分配，由第一顺序继承人小丽和小静继承。