当全部继承人都放弃继承遗产时，具体的处理情况如下：
一、存在受遗赠人的情况
在这种情形下，关键要看受遗赠人的态度。
受遗赠人需要在知道自己受遗赠这一情况后的60日内，明确作出接受的表示。
之所以有这样的规定，是因为受遗赠人与继承人有所不同。
继承人如果在继承开始后没有明确表示放弃，一般视为接受继承；而受遗赠人不存在默示接受的情况，必须通过明确的方式表示接受。
若受遗赠人在规定时间内作出了接受表示，那么该遗产就由受遗赠人依法取得。
二、无人受遗赠的情况
如果没有受遗赠人，或者受遗赠人未在规定的60日内表示接受，那么这份遗产就会被认定为无人继承又无人受遗赠的遗产。
按照法律规定，这类遗产的归属有明确安排。
若死者生前并非集体所有制组织成员，遗产将归国家所有，并且会用于公益事业，
另外，为了避免后续可能产生的纠纷，继承人放弃继承应当以书面形式作出。

案情回顾:

小朱去世后，全部继承人小李、小胡等均放弃继承遗产。此时存在受遗赠人小丽，小丽未在知道受遗赠后60日内明确表示接受，后该遗产被认定为无人继承又无人受遗赠，且小朱非集体所有制组织成员，遗产被收归国有用于公益事业，引发争议。

案情分析:

1、对于存在受遗赠人的情况，小丽未在规定时间内明确表示接受，按照法律规定，不能视为接受遗赠，这保障了法律规定的严肃性，避免因默示产生争议。
2、在无人受遗赠的情况下，小朱非集体所有制组织成员，遗产归国家所有用于公益事业，符合法律对无人继承又无人受遗赠遗产的处置规定。
3、继承人放弃继承应书面作出，小李、小胡等若未书面放弃，可能导致放弃行为不被认可。