关于公民通过遗嘱自由处分财产的相关法律规定及具体分析如下：
一、公民有遗嘱处分财产的权利
依据我国法律，公民有权通过遗嘱自由处分自己的财产。
财产是公民个人合法拥有的重要资源，法律赋予公民这种权利，是对其财产所有权的充分尊重，让公民能够在生前就对自己的财产做出符合自身意愿的安排。
二、遗嘱自由原则的体现
遗嘱人可以按照自己的意愿指定遗嘱继承人，并不局限于法定继承人。
比如，一位老人可能因为某个朋友在其生活困难时给予了很多帮助，而希望在去世后将部分财产留给这位这完全是合法可行的。
这种规定充分体现了对公民财产处分权的尊重，让公民能根据自己的情感、生活经历等因素来决定财产的去向。
三、法定继承人并非必然继承
虽然法律明确规定了法定继承人的范围和顺序，但遗嘱继承优先于法定继承。
只要遗嘱符合法定形式和实质要件，遗嘱人就可以将财产给予法定继承人以外的人。
例如，邻居长期照顾孤身老人，老人可以通过遗嘱将财产留给邻居。
四、遗嘱的有效要件
遗嘱需要遗嘱人具有完全民事行为能力，能清晰、准确地表达自己的意愿；意思表示必须真实，不存在被胁迫、欺骗等情况；内容不能违反法律、行政法规的强制性规定；且形式要符合法律要求，像自书遗嘱就需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期等。

案情回顾:

小朱生前立下遗嘱，将自己的部分财产留给长期照顾自己的邻居小丽，而非法定继承人。小朱去世后，其法定继承人小胡对该遗嘱的有效性提出质疑，认为财产应按法定继承分配，争议焦点在于遗嘱是否有效。

案情分析:

1、小朱有遗嘱处分财产的权利，法律尊重公民对自身财产的处分意愿，其有权将财产指定给法定继承人以外的人。
2、遗嘱自由原则在此体现，小朱因小丽的照顾而决定给予其财产，符合该原则。
3、法定继承人并非必然继承，遗嘱继承优先，只要小朱遗嘱符合要件，小丽可依遗嘱获得财产。
4、若小朱立遗嘱时具备完全民事行为能力、意思表示真实、内容合法且形式符合要求，该遗嘱就有效。