非婚生子女在法律层面享有与婚生子女同等的权利，在财产继承方面同样遵循相关法律规定，具体情况如下：
1.法定继承方面：
法定继承是在被继承人没有立下遗嘱时所采用的继承方式。
当出现这种情况时，就需要按照法定的继承顺序来分配遗产。
非婚生子女在这个过程中，和配偶、父母以及婚生子女等一样，同属于第一顺序继承人。
这意味着他们拥有平等的权利参与遗产的分配。
一般而言，同一顺序的继承人继承遗产的份额是均等的。
比如，若遗产总值为100万元，有4位第一顺序继承人，在没有特殊情况时，每人可分得25万元。
不过，在某些特殊情形下，分配份额会有所不同。
例如，某位继承人对被继承人尽了主要的扶养义务，付出了较多的时间和精力照顾被继承人的生活，那么在分配遗产时，该继承人就可以适当多分一些。
2.遗嘱继承方面：
当被继承人立有合法有效的遗嘱时，遗产的分配将按照遗嘱的内容进行。
若遗嘱中明确指定了非婚生子女的遗产份额，那么非婚生子女就可以依据遗嘱继承相应的部分。
总之，非婚生子女的财产继承权受到法律的充分保护，他们有权依法继承属于自己的遗产份额。

案情回顾:

小朱去世后，其非婚生子女小李与婚生子女小胡就遗产分配产生争议。小朱未立遗嘱，遗产总值100万，小李主张作为第一顺序继承人应与小胡均分，小胡则认为小李是非婚生不应参与分配。

案情分析:

1、在法定继承方面，小李作为非婚生子女，与婚生子女小胡同属第一顺序继承人，在无特殊情况时，应均等分配遗产，即每人可分得50万元。
2、由于小朱未立遗嘱，应按照法定继承方式分配遗产，非婚生子女的财产继承权受法律保护，小胡以小李非婚生为由拒绝其参与分配是不合理的，小李有权依法继承属于自己的遗产份额。