关于遗嘱继承人死亡的情况，具体可分以下两种情形来深入分析：
一、先于遗嘱人死亡
在这种情形下，依据《民法典》的相关规定，遗嘱中指定的该继承人原本应继承的份额需要按照法定继承的方式来办理。
具体来说，当遗嘱继承人先于遗嘱人离世时，该部分遗产就不能再依照原来的遗嘱安排，由这位已经死亡的继承人去继承了。
而是要由遗嘱人的法定继承人来承接这部分遗产。
例如，一位老人立下遗嘱，指定自己的儿子继承部分财产。
然而，不幸的是，儿子在老人还在世的时候就去世了。
那么，按照法律规定，这部分原本指定给儿子的财产，就不能由儿子继承了，而是要按照法定继承的规则，在老人的其他法定继承人之间进行分配。
这些法定继承人可能包括老人的配偶、其他子女、父母等。
二、后于遗嘱人死亡
当遗嘱继承人在遗嘱人死亡之后，但是在遗产尚未进行分割之前死亡的，其应继承的遗产份额会转由他的合法继承人来继承，这种情况在法律上被称作转继承。
比如说，遗嘱人去世后，按照遗嘱，指定了某一位继承人继承一定份额的遗产。
但在这位指定继承人还没有实际取得这份遗产的时候，他就不幸离世了。
那么，他原本应得的那份遗产份额，就会转由他自己的合法继承人来继承，比如他的配偶、子女、父母等。

案情回顾:

小朱立下遗嘱，指定儿子小李继承部分财产，然而小李却先于小朱离世。小朱去世后，对于小李应继承份额的分配出现争议，有人认为应按遗嘱给小李，有人认为应按法定继承处理。此外，小胡作为遗嘱继承人在小朱去世后、遗产未分割时死亡，其份额继承也存争议。

案情分析:

1、对于小李先于小朱死亡的情况，依据《民法典》，遗嘱中指定小李继承的份额应按法定继承办理，由小朱的法定继承人承接，如配偶、其他子女、父母等，不能再由已去世的小李继承。
2、小胡后于小朱死亡且遗产未分割，其应继承份额应转由他的合法继承人继承，即发生转继承，比如小胡的配偶、子女、父母等可继承该份额。