在遗产继承相关事宜中，明确规定了继承人的顺序。
其中，第一顺序继承人涵盖了配偶、子女以及父母；而第二顺序继承人则包括兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。
这一规定为遗产的合理分配提供了基本依据。
当出现第一、第二顺序继承人都不存在的特殊情况时，遗产的处理会依据不同情形展开：
1.代位继承：在某些情况下，被继承人的子女可能会先于被继承人离世。
此时，按照法律规定，由该子女的直系晚辈血亲来代位继承遗产。
同样，若被继承人的兄弟姐妹先于其死亡，那么被继承人兄弟姐妹的子女有权代位继承。
2.遗嘱或遗赠：倘若被继承人生前订立了合法有效的遗嘱或遗赠，明确将遗产指定给法定继承人以外的特定人员，那么遗产就会按照遗嘱或遗赠的内容进行处理。
这体现了被继承人对自身财产处置的意愿。
3.无人继承又无人受遗赠：若不存在上述两种情况，即没有合适的代位继承人，也没有有效的遗嘱或遗赠安排，那么遗产将归国家所有，并用于公益事业。
若死者生前是集体所有制组织的成员，其遗产则归所在的集体所有制组织所有。
这种规定确保了遗产在特殊情况下也能得到妥善的处置。

案情回顾:

小朱离世后，其第一、第二顺序继承人均不存在。小朱的子女先于其死亡，孙子女能否代位继承存争议；且小朱生前似有一份遗嘱指定遗产给非法定继承人小静，但遗嘱真实性有疑；若都不成立，遗产归属也成争议点。

案情分析:

1、关于代位继承，按照法律规定，小朱子女先亡，其孙子女依法有权代位继承小朱遗产中其父母应得份额。
2、对于遗嘱或遗赠，若小朱遗嘱经鉴定合法有效，那么遗产应按遗嘱内容给小静；若无效，则不能按此分配。
3、若不存在代位继承和有效遗嘱、遗赠情况，小朱非集体所有制组织成员，遗产归国家用于公益事业；若是集体成员，遗产归所在集体所有制组织所有。