遗产分配过程中，婚前财产和婚后财产的区分至关重要，具体情况如下：
一、婚前财产的分配
婚前财产明确属于个人财产范畴。
这意味着在婚姻关系建立之前，一方通过自身努力或其他合法途径所获得的财产，都被认定为婚前财产。
例如，一方在结婚前独自购买的房产，房产的购买资金完全由其个人出资，房产的产权也仅登记在其个人名下。
当这一方不幸去世后，这处房产就作为其个人遗产来进行分配。
分配方式主要有两种：一是按照法定继承顺序，法定继承人通常包括配偶、子女、父母等，他们按照法律规定的比例和顺序来继承遗产；二是若被继承人留有遗嘱，则按照遗嘱的内容进行分配。
二、婚后财产的分配
夫妻在婚姻关系存续期间所获得的财产，在没有特别约定的情况下，一般属于夫妻共同财产。
比如夫妻婚后共同努力工作所积蓄的存款，这些存款是夫妻双方共同劳动所得。
在进行遗产分配时，首先要将共同财产的一半划分出来，归配偶所有。
因为这部分财产本就属于配偶在共同财产中的份额。
剩下的另一半财产，才作为被继承人的遗产，按照法定继承或者遗嘱继承的方式进行分配。
因此，在进行遗产分配时，必须先清晰明确哪些财产属于婚前财产，哪些属于婚后财产，而后严格依照相应的法律规定来进行合理分配。

案情回顾:

小朱去世后，其婚前独自购买且登记在自己名下的房产，以及婚后与配偶小李共同积蓄的存款面临分配问题。争议点在于这些财产究竟该如何在法定继承人之间合理分配。

案情分析:

1、对于小朱婚前购买的房产，属于其婚前个人财产。若小朱留有遗嘱，则按遗嘱内容分配；若没有遗嘱，则按照法定继承顺序，由配偶小李、子女、父母等法定继承人按规定比例和顺序继承。
2、对于婚后共同积蓄的存款，属于夫妻共同财产。首先应将一半划分给配偶小李，剩下的另一半作为小朱的遗产，再按照法定继承或者遗嘱继承的方式，在法定继承人之间进行分配。