在我国法律体系中，当父亲不幸过世后，关于哪些人具有继承权是有明确规定的，具体情况如下：
第一顺序继承人：
1.配偶：父亲的配偶依法享有继承权。
在婚姻关系存续期间，夫妻双方相互扶持，共同经营生活，所以配偶在父亲去世后，有权继承相应的财产份额。
2.子女：这里的子女范围较为广泛，包括婚生子女，即通过合法婚姻关系生育的子女；非婚生子女，其与婚生子女享有同等的权利；养子女，经合法收养程序形成的亲子关系；以及有扶养关系的继子女，若继子女与父亲形成了实际的扶养关系，也具备继承权。
3.父母：也就是父亲的父母，即爷爷奶奶，他们对父亲的财产有继承的权利。
特殊情况下的第一顺序继承人：
丧偶儿媳或丧偶女婿，如果对公婆或岳父母尽了主要赡养义务，
第二顺序继承人：
1.兄弟姐妹：在没有第一顺序继承人继承的情况下，兄弟姐妹可继承。
包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
2.祖父母、外祖父母：同样在没有第一顺序继承人时，他们作为第二顺序继承人。
继承开始后，先由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不参与继承；若没有第一顺序继承人，才由第二顺序继承人继承。

案情回顾:

小朱的父亲不幸过世，留下了一笔财产。小朱作为子女要求继承全部财产，但其父亲的配偶小丽认为自己也有继承权，且小朱的奶奶小静也主张继承份额，此外，小朱父亲的弟弟小胡称若小朱他们放弃则自己可继承，各方就继承权问题产生争议。

案情分析:

1、小丽作为配偶，在婚姻关系存续期间与小朱父亲相互扶持，依法享有第一顺序继承权，有权继承相应财产份额。
2、小朱作为子女，属于第一顺序继承人，有继承权。小静作为小朱父亲的母亲，同样是第一顺序继承人，可继承财产。
3、小胡作为兄弟姐妹，属于第二顺序继承人，在有第一顺序继承人的情况下，他不参与继承，只有在没有第一顺序继承人时，他才有继承权。