老人留下的遗产，即便不进行公证，也是有效的。
下面为您详细阐述：
一、遗嘱效力的判定依据
遗嘱的有效性并非取决于是否经过公证。
在我国法律体系中，遗嘱有着多种形式。
首先是自书遗嘱，这要求遗嘱人必须亲自书写全部内容，清晰表达自己的意愿。
书写完成后，要认真签上自己的名字，并准确注明具体的年、月、日。
比如，一位老人独自在家，在头脑清醒、思维清晰的状态下，亲笔写下对自己财产的分配安排，注明日期并签名，这份遗嘱即便没有公证，只要老人当时具备完全民事行为能力，意思表示真实，内容不违背法律法规和公序良俗，就是有效的。
其次，像代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱等，也都有各自相应的法定形式要件。
只要严格按照这些要求订立，遗嘱就是有效的。
二、公证遗嘱的特点
公证遗嘱只是众多遗嘱形式中的一种。
它是经过公证机构严格审查和证明的遗嘱，所以具有较高的证明力。
然而，这并不意味着不公证的遗嘱就不受法律保护。
总之，只要遗嘱符合法律规定的形式要求，无论是否公证，都具有法律效力。

案情回顾:

小朱的老人留下一份自书遗嘱，未进行公证。小胡认为未公证的遗嘱无效，小朱则坚持遗嘱有效，双方产生争议。该遗嘱由老人独自书写财产分配内容，有老人签名并注明日期，老人当时具备完全民事行为能力。

案情分析:

1、根据法律规定，遗嘱效力不取决于是否公证。自书遗嘱只要是遗嘱人亲自书写全部内容，表达真实意愿，签上名字并注明具体年、月、日，且遗嘱人具备完全民事行为能力，内容不违背法律法规和公序良俗，就是有效的。此案件中老人的自书遗嘱符合这些条件，应认定有效。
2、公证遗嘱虽有较高证明力，但非唯一有效形式。符合法定形式的自书遗嘱，即便未经公证，同样受法律保护，小朱的主张是合理的。