父亲遗产的分配需要遵循一定的规则，具体如下：
一、确定遗产范围
要明确哪些财产属于父亲的遗产，这是分配的基础。
在实际生活中，需要先对夫妻共同财产进行区分。
婚后取得的财产大多属于夫妻共同财产。
比如夫妻婚后购买的房产、共同经营所得的收入等。
这些共同财产中，有一半是归母亲所有的，剩下的另一半才是父亲真正的遗产，这部分财产才会参与到后续的遗产分配当中。
二、确定继承人
父亲遗产的第一顺序继承人包括配偶（即母亲）、子女以及父亲的父母。
这些继承人在法律上通常享有平等的继承权。
无论子女的性别、年龄如何，在继承顺序上都是平等的。
三、遗产分配原则
1.遗产应当均等分配。
但如果继承人生活有特殊困难，比如患有重大疾病、残疾等，同时又缺乏劳动能力，没有稳定的收入来源，那么在分配遗产时，应当对其予以照顾，适当多分配一些遗产。
2.对被继承人尽了主要扶养义务，比如长期照顾父亲生活起居、承担医疗费用等，或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时，可以多分一些。
3.有扶养能力和扶养条件的继承人，如果不尽扶养义务，比如对父亲不闻不问、不提供生活照顾等，分配遗产时，应当不分或者少分。
各继承人可以通过协商来确定具体的分配份额。
若协商不成，则可以通过诉讼的方式，由法院根据具体情况进行公正的裁决。

案情回顾:

小朱的父亲去世后，留下一套婚后购买的房产及一些存款。小朱与母亲、妹妹小丽就遗产分配产生争议，小朱认为应均等分，小丽称自己照顾父亲多应多分，母亲也觉得自己应多分一些。

案情分析:

1、该房产及存款属夫妻共同财产，一半归母亲，另一半作为父亲遗产参与分配。
2、母亲、小朱、小丽均为第一顺序继承人，通常享有平等继承权。
3、若小丽能证明自己对父亲尽了主要扶养义务，如长期照顾生活起居等，可适当多分。
4、若协商不成，可通过诉讼，由法院根据具体情况公正裁决。