孩子作为法定继承人，其继承权在多个方面有着明确的体现，具体如下：
1.法定继承：
当被继承人没有订立遗嘱或者遗赠扶养协议时，孩子作为第一顺序继承人，享有与配偶、父母同等的继承权利，能够共同继承被继承人的遗产。
这里所指的孩子，涵盖范围较为广泛，包括婚生子女，也就是在婚姻关系存续期间所生育的子女；非婚生子女，即没有合法婚姻关系所生育的子女，他们同样享有平等的继承权；养子女，通过合法收养程序建立收养关系的子女；还有有扶养关系的继子女，
2.遗嘱继承：
被继承人有权通过遗嘱的方式，指定孩子继承自己部分或者全部的遗产。
只要这份遗嘱符合法定的形式要求，
3.代位继承：
若孩子的父亲或者母亲先于被继承人死亡，那么孩子可以代位继承其父亲或者母亲原本有权继承的遗产份额。
值得注意的是，继承权在某些法定事由下可能会丧失，
案情回顾:

被继承人小胡去世未留遗嘱，其遗产继承引发争议。小胡有婚生子小朱、非婚生子小李、养女小丽及有扶养关系的继子小静。小朱认为非婚生子小李不应有继承权，而小静则主张应与其他子女同等继承。此外，若小胡立有遗嘱指定小朱继承部分遗产，其效力也存争议。

案情分析:

1、法定继承方面，小李作为非婚生子女，与小朱等享有同等继承权，均为第一顺序继承人，都有权继承小胡遗产。
2、遗嘱继承方面，若小胡遗嘱符合法定形式及实质要件，如自书遗嘱亲笔书写、签名并注明年月日，且立遗嘱时具完全民事行为能力、意思表示真实，那指定小朱继承部分遗产的遗嘱有效。
3、若小朱故意杀害小胡，其继承权将依法丧失。