非婚生育孩子的继承问题，可参照以下详细内容来解决：
一、明确法律地位
非婚生子女与婚生子女在法律上享有同等的权利，这体现了我国法律对所有公民权益的公平保护。
在继承方面，二者具有相同的法律地位。
也就是说，无论孩子是在婚姻关系内出生还是非婚生育，其在继承父母遗产时的权利是一样的。
这是为了保障非婚生子女的合法权益，避免他们因出生状况而受到不公平对待。
二、法定继承情况
在法定继承中，非婚生子女作为第一顺序继承人，有权继承其生父母的遗产。
比如，若生父不幸去世，且没有立下遗嘱，那么非婚生子女就可以和其他第一顺序继承人，像配偶、父母以及婚生子女等，一同参与遗产的继承。
他们会按照法律规定的份额来分配遗产，确保每一位继承人的权益都能得到保障。
三、遗嘱继承情形
若被继承人立有遗嘱，并且在遗嘱中对非婚生子女的继承份额作出了明确的安排，那就应当按照遗嘱的内容来执行。
但需要注意的是，如果遗嘱中剥夺了缺乏劳动能力又没有生活来源的非婚生子女的必要遗产份额，这部分遗嘱内容可能会被认定为无效。
因为法律要保障这类弱势群体的基本生活需求。
总之，非婚生子女的继承权益是受到法律严格保护的，具体的继承份额需要结合实际情况来确定。

案情回顾:

小朱与小丽非婚生育一子小胡。后小朱不幸去世，未立遗嘱。小朱的配偶小静主张遗产只应由自己和婚生子女小李继承，拒绝分给小胡，双方就小胡有无继承权产生争议。

案情分析:

1、根据法律，非婚生子女与婚生子女在法律上享有同等权利，在继承方面具有相同法律地位。所以小胡和小李在继承小朱遗产时权利一样，小胡有权参与继承。
2、在法定继承中，小胡作为第一顺序继承人，有权和小静、小李等一同参与遗产分配，应按照法律规定份额分配遗产，以保障小胡的合法权益。