关于私下写的继承协议是否有效，需要依据不同情况来具体判断：
一、遗嘱性质的继承协议
当私下写的继承协议属于遗嘱时，要符合遗嘱的法定形式才可能有效。
以常见的自书遗嘱为例，必须由遗嘱人亲自书写全部内容，确保字迹清晰、内容明确。
写完后，遗嘱人要在遗嘱结尾处签上自己的真实姓名，并且注明具体的年、月、日。
如果在形式上没有达到这些法律规定的要求，那么这份遗嘱就有可能被认定为无效。
同时，遗嘱人在订立遗嘱时，需要具备完全民事行为能力，能够清楚地理解自己行为的意义和后果。
而且，遗嘱的内容必须是遗嘱人真实意思的表示，不存在受到他人欺诈、胁迫等违背自身意愿的情形。
比如，遗嘱人在被胁迫的情况下订立的遗嘱，即便形式符合要求，也是无效的。
二、遗赠扶养协议性质的继承协议
若继承协议属于遗赠扶养协议性质，只要协议内容不违反法律法规的强制性规定，是双方真实意思的体现，且双方都具备相应的民事行为能力，一般来说就是有效的。
例如，双方约定一方承担另一方生养死葬的义务，另一方在去世后，其财产归承担义务的一方所有，像这种明确双方权利和义务的协议，通常是有效的。
总之，私下写的继承协议的效力需根据具体情况确定。
为保障协议的效力，如有需要，可向专业律师咨询，或者进行公证。

案情回顾:

小朱私下写了一份继承协议，小胡认为协议无效，争议点在于此协议是遗嘱性质还是遗赠扶养协议性质，且形式和内容是否符合法定要求。小朱在协议中对财产分配做了说明，也注明日期签了名，但小胡怀疑小朱订立时受胁迫。

案情分析:

1、若协议为遗嘱性质，小朱需亲自书写全部内容，签名并注明日期。若形式不符合规定，协议可能无效。同时，小朱订立时应具备完全民事行为能力，若受胁迫，即便形式符合要求，遗嘱也无效。
2、若为遗赠扶养协议性质，只要内容不违法，是双方真实意思体现，且双方具备民事行为能力，协议一般有效。