关于老人处置自己财产的相关事宜，在一般情形下，老人是可以较为灵活地进行安排的，不过需要符合特定条件。
具体如下：
1.具备完全民事行为能力是基础：
老人的意识必须清醒，能够清晰、准确地表达自身的真实意愿，对自己所做出的行为具备明确的认知以及合理的判断能力。
只有这样，老人才能够独立自主地处置个人财产。
例如，老人可以通过订立遗嘱的方式，明确指定财产的继承人；也能够直接将自己的财产赠与给他人，这都是其合法行使财产处置权的体现。
2.不得违反法律法规和公序良俗：
老人处置财产的行为必须严格遵循法律规定，不能触碰法律的红线，尤其是法律的强制性规定。
同时，也不能做出违背社会公共秩序和善良风俗的行为。
比如，不能将财产用于非法的活动，像资助违法犯罪行为等，这种行为不仅是不合法的，也会受到社会道德的谴责。
3.履行必要的手续不可少：
对于某些特定的财产，其处置过程需要按照相关法律规定，办理相应的手续。
例如房产的过户，就必须进行登记，这样才能确保财产的合法转移，保障各方的权益。
倘若老人存在认知障碍等影响其民事行为能力的状况，那么在财产处置方面就可能会受到一定的限制。
此时，就需要法定代理人的协助或者监护，以保障老人的财产安全和合法权益。

案情回顾:

小朱的爷爷年事已高，想把自己的房产赠给一直照顾自己的小丽。但小胡称爷爷有认知障碍，质疑其赠予行为的有效性，争议点在于爷爷是否具备完全民事行为能力来处置房产。

案情分析:

1、若爷爷意识清醒，能清晰表达真实意愿，对赠予行为有明确认知和合理判断能力，那么爷爷具备完全民事行为能力，其赠予行为合法有效。
2、爷爷的赠予行为不得违反法律法规和公序良俗，若赠予目的等不存在违法违规及违背公序良俗情形，赠予行为受法律保护。
3、房产赠予需履行登记手续，只有完成登记，房产的赠予才能确保合法转移，保障小丽能合法获得房产权益。若爷爷存在认知障碍影响行为能力，可能需法定代理人协助或监护来处置财产。