关于老人死后遗产财产分割协议是否有效，确实需要根据不同情况来具体判断，以下为你详细说明：
一、遗嘱性质的协议
当协议属于老人在生前订立的遗嘱时，需要重点关注其是否符合法定形式及有效要件。
首先，老人必须具备完全民事行为能力，也就是说，在订立遗嘱时，老人的精神状态正常，能够清晰地理解自己的行为及后果。
例如，不能是在意识模糊、受胁迫或欺骗等情况下订立遗嘱。
其次，老人的意思表示要真实，即遗嘱内容是其内心真实想法的体现，不存在被误导等情况。
同时，内容和形式也要合法，比如自书遗嘱需由老人亲笔书写、签名，并注明日期等。
若满足这些条件，此协议就是有效的，遗产会依照遗嘱内容进行分割。
二、非遗嘱性质的协议
如果协议并非老人订立的遗嘱，而是在老人去世后，由继承人之间自行达成的分割协议。
这种情况下，只要该协议是各方真实意思的表示，不存在欺诈、胁迫等情形。
并且不违反法律法规的强制性规定，例如不能将属于国家、集体或他人的财产进行分割。
同时，也不损害他人利益，那么一般来说这个协议就是有效的，对协议各方都具有约束力，各方应当按照协议的约定来履行。

案情回顾:

小朱的爷爷去世后，留下一笔遗产。此前爷爷立有自书遗嘱，但小静认为爷爷立遗嘱时精神状态欠佳，遗嘱应无效。另外，小朱、小李等继承人之后又自行达成一份分割协议，小胡却称协议存在欺诈情形，引发争议。

案情分析:

1、对于自书遗嘱，若能证明爷爷立遗嘱时具备完全民事行为能力，意思表示真实，且符合自书遗嘱的法定形式，如亲笔书写、签名并注明日期等，那么该遗嘱有效，应按遗嘱分割遗产。
2、对于继承人自行达成的分割协议，若不存在欺诈、胁迫，不违反法律法规强制性规定，也不损害他人利益，就是有效的，各方应按协议履行。