关于精神病患者能否立遗嘱的问题，需要根据不同情况来具体判断：
一、无民事行为能力的精神病患者
无民事行为能力的精神病患者是无法立遗嘱的。
这类患者由于大脑功能存在障碍，对自身的行为缺乏正确的认知和判断能力，无法辨认自己行为的性质、后果等。
比如，他们可能无法理解立遗嘱这一行为的意义，不清楚财产分配的相关事宜。
在这种状态下，他们不具备独立实施民事法律行为的能力，所以即便立下遗嘱，从法律角度来看也是无效的。
二、限制民事行为能力的精神病患者
限制民事行为能力的精神病患者，在其精神正常、能够辨认自己行为的时候，是可以立遗嘱的。
当他们处于精神状态良好的时期，具备了相应的民事行为能力，能够清楚地知晓自己的财产状况以及立遗嘱的相关要求。
此时，只要所立遗嘱符合法律规定的形式和实质要件，例如有两个以上无利害关系的见证人在场见证等，那么这份遗嘱就是有效的。
判断精神病患者立遗嘱时的行为能力，一般要由专业的医疗机构进行鉴定。
在司法实践中，若对遗嘱的效力产生争议，法院会综合各类证据，像患者的病史、立遗嘱时的具体表现等，以此来确定其当时是否具有行为能力。

案情回顾:

小朱患有精神病，生前立下一份遗嘱。小胡认为小朱立遗嘱时无民事行为能力，遗嘱应无效；小李则主张小朱当时精神状态良好，遗嘱有效，双方产生争议。

案情分析:

1、若经专业医疗机构鉴定，小朱立遗嘱时处于无民事行为能力状态，对自身行为缺乏正确认知和判断，无法辨认行为性质和后果，不具备独立实施民事法律行为能力，那么该遗嘱无效。
2、若鉴定小朱立遗嘱时为限制民事行为能力且精神正常，能辨认自己行为，知晓财产状况和立遗嘱要求，且遗嘱符合法律形式和实质要件，如有无利害关系见证人在场见证等，那么遗嘱有效。