继子女是否享有继父母的继承权，需要根据具体情况来判断，其核心要点在于是否形成抚养关系，这是判断的重要依据。
以下为你详细分析：
1.形成抚养关系的继子女：
当继子女与继父母之间形成了事实上的抚养教育关系时，继子女享有对继父母遗产的继承权。
这种抚养教育关系体现在多个方面。
比如，在生活方面，继父母为继子女提供稳定的居住环境、日常饮食以及必要的生活物资等；在教育方面，继父母承担继子女的学费、辅导费用，关心其学业进展等。
同时，继子女在继父母年老体弱时，也会像对待亲生父母一样，履行赡养义务，如照顾其日常生活起居、支付医疗费用等。
在这种情况下，继子女属于法定继承人，与亲生子女享有同等的继承权。
2.未形成抚养关系的继子女：
若继子女与继父母之间不存在抚养教育关系，继子女一般不享有对继父母遗产的继承权。
例如，继子女在成年后才到继父母家生活，此时继父母对其没有进行过抚养教育，双方没有建立起紧密的家庭关系。
总之，判断继子女是否享有继父母的继承权，关键是看双方是否形成抚养关系。

案情回顾:

小朱的母亲与小李再婚，小朱随母亲一起生活。后来小李去世，小朱主张继承小李遗产，争议点在于小朱与小李是否形成抚养关系。小朱称小李在生活、教育上对自己多有照顾；小李亲属则认为照顾有限，未形成实质抚养关系。

案情分析:

1、若小朱能证明小李在生活方面如提供稳定居住、日常饮食等，教育方面如承担学费等，表明双方形成抚养关系，那么小朱作为法定继承人，与小李亲生子女享有同等继承权。
2、若小朱无法证明小李对其有抚养教育行为，比如小李对小朱生活、教育关心甚少，那么可认定双方未形成抚养关系，小朱一般不享有对小李遗产的继承权。