在继承过程中，可能会出现一些需要特别关注的突发情况，以下为您详细介绍：
1.遗嘱争议：
遗嘱的真实性和有效性常常会引发争议。
在现实生活中，遗嘱可能会在特殊情形下订立。
另外，遗嘱的形式也必须符合法律规定，比如自书遗嘱需由立遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期等。
若遗嘱存在这些问题，就需要通过法律程序，由相关机构依据法律条文来确定其效力。
2.继承人范围争议：
关于哪些人是合法继承人，有时会产生分歧。
像非婚生子女的继承资格认定，按照法律规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的继承权，但在实际操作中可能会面临各种阻碍。
养子女的认定同样关键，只有符合法定收养程序的养子女才有继承资格，这都需要依据法律进行明确界定。
3.遗产范围不明：
遗产范围可能存在模糊不清的情况。
有些财产的归属存在争议，例如夫妻共同财产中属于被继承人的部分需要先进行分割。
此外，还可能存在未被发现的财产，如被继承人在外地的存款等。
4.债务清偿问题：
被继承人可能留有债务，需要确定债务的具体范围，以及继承人在继承遗产范围内承担清偿责任的具体方式。

当遇到这些突发情况时，继承人首先可以尝试通过友好协商解决。
若协商不成，可向人民法院提起诉讼，以此保障自身合法权益。

案情回顾:

小朱去世后，其遗嘱真实性存疑，小李称小朱受胁迫订立。同时，非婚生子女小胡的继承资格遭质疑，遗产中部分房产是否为夫妻共同财产不明，且发现小朱还有外地存款。另外，小朱留有债务，继承人对清偿方式有争议。

案情分析:

1、关于遗嘱争议，若小李能提供小朱受胁迫的证据，该遗嘱可能被认定无效，需按法定继承处理。
2、小胡作为非婚生子女，依法享有与婚生子女同等继承权，其资格应受法律保护。
3、对于遗产范围不明问题，应先分割夫妻共同财产，再确定遗产范围，未发现财产也应纳入。
4、继承人应在继承遗产范围内承担小朱的债务清偿责任，具体方式按法律规定确定。