在我国法律体系中，当配偶不幸去世后，其遗产的继承有着明确且有序的规定，具体按以下方式进行：
1.法定继承：
第一顺序继承人：配偶、子女以及父母属于第一顺序继承人。
这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
在进行遗产分配时，这些继承人通常会平等地分得遗产。
这种均等分配体现了法律对各继承人权益的平等保护。
第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母为第二顺序继承人。
只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承遗产。
2.遗嘱继承：若配偶生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将遵循遗嘱的内容。
遗嘱可以指定特定的继承人，也可以对遗产分配作出特殊安排，只要遗嘱符合法律规定，就应优先按照遗嘱执行，这体现了对被继承人意愿的尊重。
3.遗赠和遗赠扶养协议：若存在合法有效的遗赠或遗赠扶养协议，同样应按其约定处理遗产。
这确保了被继承人能够根据自身需求和意愿对财产作出合理安排。

案情回顾:

小朱的配偶不幸去世，留下一套房产。小朱与配偶育有一子小李，配偶的父母小胡和小丽健在。但去世配偶生前立有遗嘱，指定房产大部分由小李继承，小朱认为应按法定继承均等分配，双方产生争议。

案情分析:

1、从法定继承角度，小朱、小李、小胡和小丽作为第一顺序继承人，在无遗嘱等特殊情况下应均等分配房产，这体现对各继承人权益平等保护。
2、但本案中存在合法有效的遗嘱，根据遗嘱继承规定，应优先按遗嘱执行，即房产大部分由小李继承，这是对被继承人意愿的尊重。