遗嘱不给其中一个子女继承是有效的，以下为你详细阐述：
一、遗嘱自由原则
我国法律充分尊重遗嘱人的意愿，赋予其按照自身意志处分个人财产的权利。
具体来说，只要遗嘱人具备完全民事行为能力，能够清晰地认识到自己行为的性质和后果，且在立遗嘱时意思表示真实，不存在被误导、欺骗等情况，同时遗嘱内容不违反法律法规的强制性规定以及公序良俗，那么遗嘱人就可以自由地决定财产的分配。
二、法定情形排除
在正常情况下，如果不存在导致遗嘱无效的法定情形，即便遗嘱排除了某一子女的继承权，该遗嘱依然是有效的。
三、特殊考虑
遗嘱人可能出于多种原因作出不给其中一个子女继承的安排，常见的如该子女未尽赡养义务，对遗嘱人缺乏关心和照顾。
不过需要注意的是，遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额，这是法律出于人道主义和保障基本生存权利的考虑作出的规定。

案情回顾:

小朱有两个子女，小李和小胡。小朱生前立下遗嘱，明确表示财产只由小李继承，小胡不得继承。小胡认为自己也有继承权，对该遗嘱的有效性提出质疑，双方因此产生争议。

案情分析:

1、从遗嘱自由原则看，小朱具备完全民事行为能力，立遗嘱时意思表示真实，且内容未违反法律法规和公序良俗，其有权根据自身意愿决定财产分配，可自主选择不给小胡继承。
2、就法定情形排除而言，若小朱的遗嘱不存在受欺诈、胁迫、伪造、篡改等导致遗嘱无效的法定情形，那么该遗嘱即便排除小胡继承权也是有效的。
3、关于特殊考虑，若小胡并非缺乏劳动能力又没有生活来源，小朱可不给他留遗产份额，遗嘱有效。