当遗嘱继承人对遗嘱的存在并不知情时，可按照以下不同情况进行妥善处理：
1.遗嘱保管人履行告知义务：
若遗嘱设有保管人，保管人承担着重要的责任。
在合适的时机，保管人需将遗嘱存在的情况清楚地告知继承人。
例如，当保管人确切得知遗嘱人已经去世后，应尽快与继承人取得联系并通知其遗嘱的存在。
这一通知应当及时、准确，让继承人了解到遗嘱的相关基本信息，如遗嘱的大致内容、存放位置等，以便继承人做好后续的准备。
2.其他相关人提示：
遗嘱执行人或者知晓遗嘱存在的其他亲友等，也可以主动向继承人提示遗嘱的存在。
他们可以向继承人详细说明遗嘱的一些关键信息，帮助继承人更好地理解相关情况。
3.自行发现：
在遗产处理的过程中，继承人有可能通过整理遗物、清查财产等方式自行发现遗嘱。
这种情况下，继承人需要仔细确认遗嘱的真实性和有效性。
4.法律途径：
若因遗嘱被隐匿、相关人员不告知等原因产生纠纷，继承人可以通过向法院起诉等法律途径来解决问题。
请求法院对遗嘱的真实性及其他相关情况进行全面、深入的查明，从而维护自身的合法权益。
总之，一旦继承人知晓遗嘱存在，就应当依据遗嘱的具体内容和相关法律规定，有序地参与到遗产分配的过程中。

案情回顾:

小朱去世后，其遗嘱保管人小李未及时告知遗嘱继承人小胡遗嘱的存在。小胡在整理遗物时自行发现遗嘱，但对遗嘱真实性存疑。小胡向知晓遗嘱存在的亲友小静询问，小静未详细说明，小胡遂考虑通过法律途径解决。

案情分析:

1、小李作为保管人，未在得知小朱去世后及时告知小胡遗嘱存在，未履行好告知义务。
2、小静作为知晓遗嘱存在的亲友，未向小胡详细说明遗嘱关键信息，没有尽到应有的提示义务。
3、小胡自行发现遗嘱后，对遗嘱真实性存疑是合理的，在无法得到准确信息时，考虑法律途径解决纠纷，是维护自身权益的正当方式。
4、若进入法律程序，法院将全面查明遗嘱真实性等相关情况。