遗嘱继承并非一定要进行继承公证，下面为你展开阐述：
一、法律规定层面
我国法律对于遗嘱的有效性有着明确规定。
遗嘱只要满足法定形式和实质要件，便能产生法律效力。
以自书遗嘱为例，它需要由遗嘱人亲自书写全部内容，然后签上自己的名字，并清晰注明具体的年、月、日。
这是因为自书遗嘱能直接体现遗嘱人的真实意愿，只要符合这些要求，即使没有经过公证，在法律上也是有效的。
除此之外，像代书遗嘱、录音录像遗嘱等其他形式的遗嘱，只要按照法律规定的程序和要求订立，同样具备法律效力。
二、公证的作用体现
曾经，公证遗嘱的效力被认为高于其他形式的遗嘱。
但现行法律已明确，公证遗嘱不再具有优先效力。
继承公证的意义在于进一步证实遗嘱的真实性与合法性。
在实际处理遗产时，经过公证的遗嘱往往能让各方更加信服，从而减少因对遗嘱真实性存疑而产生的纠纷和争议。
比如在一些复杂的家庭遗产分配中，公证遗嘱能让遗产的归属更加明确。
三、实际操作情况
在没有进行继承公证的情况下，只要遗嘱本身合法有效，继承人完全可以依据遗嘱主张自己继承遗产的权利。
若在继承过程中出现争议，继承人可以通过向法院提起诉讼等合法途径来解决问题，法律会依据事实和相关规定作出公正的裁决。

案情回顾:

小朱去世前自书遗嘱，写明财产由小李继承，有签名和日期，但未公证。小胡认为遗嘱未经公证无效，主张按法定继承分配财产，引发争议。

案情分析:

1、从法律规定层面看，小朱的自书遗嘱符合法定形式和实质要件，由其亲自书写、签名并注明日期，即便未公证，在法律上也是有效的。
2、就公证的作用而言，公证遗嘱不再具有优先效力，继承公证只是进一步证实遗嘱真实性与合法性，小朱的遗嘱本身有效，未公证不影响其效力。
3、从实际操作情况看，小李可依据有效遗嘱主张继承权利，若小胡仍有争议，小李可通过诉讼途径解决，法律会作出公正裁决。