遗嘱继承生效后的执行，具体可参考以下详细步骤：
1.确认遗嘱有效性：
这是执行遗嘱的首要环节。
要仔细审查遗嘱是否符合法定形式和实质要件。
比如，需确认遗嘱人在立遗嘱时是否具备完全民事行为能力，即其精神状态是否正常，能否清晰地表达自己的真实意愿。
同时，还要查看遗嘱内容是否真实，有无受到欺诈、胁迫等影响。
只有遗嘱在形式和内容上都合法有效，后续的执行工作才能顺利开展。
2.确定遗嘱执行人：
若遗嘱中明确指定了执行人，那么就由该指定人员负责执行相关事务。
若遗嘱未指定执行人，全体继承人可通过协商推选合适的人选，或者共同担任执行人，以确保遗嘱执行工作有序进行。
3.通知并公示：
执行人要及时将遗嘱的内容以及执行事宜通知到所有的继承人、受遗赠人，避免出现信息不对称的情况。
此外，还可以通过合适的方式进行公示，例如在相关媒体或特定场所发布公告等，防止遗漏权利人，保障每一位权利人的合法权益。
4.清理遗产：
对遗产进行全面清理，编制详细的遗产清单。
清单中要明确遗产的范围，包括房产、车辆、存款、股权等各类财产，同时还要对遗产的价值进行合理评估。
5.清偿债务：
以遗产的实际价值为限，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务进行清偿。
6.分割遗产：
按照遗嘱的具体内容，将遗产公平、合理地分配给各继承人或受遗赠人。
若在分割过程中发生争议，可先通过协商解决；协商不成的，可寻求调解；若仍无法解决，则可通过诉讼途径解决。

案情回顾:

小朱去世后留下遗嘱，小静主张按遗嘱继承，小胡却质疑遗嘱有效性，称小朱立遗嘱时精神异常。且遗嘱未指定执行人，继承人对执行人选存争议。遗产清理时，对部分房产价值评估有分歧，分割遗产时又起争执。

案情分析:

1、关于遗嘱有效性，需确认小朱立遗嘱时是否具备完全民事行为能力，有无受欺诈、胁迫等，若不符合法定要件则遗嘱可能无效。
2、对于遗嘱执行人，若遗嘱未指定，继承人应协商推选或共同担任，以保障执行工作有序。
3、遗产清理时，应全面准确评估遗产价值，避免争议。
4、分割遗产发生争议，应先协商，再调解，最后可诉讼解决。