办理遗嘱生效公证，可按以下步骤进行：
一、确认遗嘱的有效性
遗嘱要生效，需同时满足法定形式和实质要件。
代书遗嘱则要求有两个以上与继承无利害关系的见证人在场见证，其中一人代书，注明年、月、日，代书人、其他见证人和遗嘱人都要签名。
二、准备相关材料
办理时，需准备齐全各类材料。
遗嘱人的身份证明，如身份证、户口簿等是必不可少的；遗嘱原件要提供完整清晰的版本；涉及财产分配的，还需相应财产证明，像房产证明，能明确房产的具体位置、面积等信息，存款证明要体现存款金额、开户行等内容。
三、提出公证申请
遗嘱人或其法定代理人可向住所地、经常居住地、行为地或者事实发生地的公证机构提出申请。
四、公证机构审查
公证机构会细致审查遗嘱的内容、形式以及相关材料。
会通过多种方式核实遗嘱人的身份、行为能力，
五、出具公证书
经全面审查，若符合条件，公证机构会在规定时间内出具遗嘱生效公证书，此公证书具有较强的法律效力。

案情回顾:

小朱立下自书遗嘱后去世，其子女小李和小胡对遗嘱有效性存争议。小李认为遗嘱是小朱亲自书写并签名注明年月日，应有效；小胡则怀疑部分内容非小朱亲自书写。随后小李申请办理遗嘱生效公证。

案情分析:

1、关于遗嘱有效性，自书遗嘱需遗嘱人亲自书写全部内容，若经鉴定存在非小朱亲自书写部分，该遗嘱可能不符合法定形式，影响效力。
2、公证机构审查时，应严格核实相关情况，如确认小朱立遗嘱时行为能力是否正常，是否存在受胁迫等非真实意思表示的情形。
3、若经全面审查符合条件，公证机构出具公证书，此公证书可作为确定遗嘱效力的重要依据。