当遗产出现不足以清偿所有债务的情况时，一般会依据以下原则来进行处理：
1.有限清偿原则：
继承人承担的清偿责任是以所得遗产的实际价值为界限的。
也就是说，对于被继承人依法应当缴纳的税款以及所欠债务，继承人只需在遗产实际价值的范围内进行清偿。
例如，遗产实际价值为50万元，而债务总计80万元，那么继承人最多只需用这50万元来清偿。
当然，如果继承人自愿偿还超过遗产实际价值的那30万元部分，法律也是允许的。
2.保留必要份额：
对于那些缺乏劳动能力同时又没有生活来源的继承人，法律会特别考虑为他们保留必要的遗产份额。
这是为了保障这部分继承人最基本的生活需求，让他们在被继承人离世后仍能维持生计。
3.清偿顺序：
当存在多个债权人时，清偿是有先后顺序的。
首先会清偿具有优先权的债权，像丧葬费用，这是处理后事必需的支出；还有工资等，这关系到劳动者的基本权益。
在清偿完这些具有优先权的债权后，才会对普通债权按照比例进行分配。
总之，当遗产不足以清偿所有债务时，继承人只需在遗产价值范围内承担清偿责任。
法律既注重保护继承人的合法权益，又兼顾了债权人的利益平衡。

案情回顾:

小朱离世后，遗产价值50万元，但债务总计80万元。其继承人小李认为只需偿还50万，而债权人小胡要求小李偿还全部80万。且小朱有未成年子女小静，遗产分配时未考虑其份额。此外，在清偿债务时，对于丧葬费用和普通债权的清偿顺序存在争议。

案情分析:

1、根据有限清偿原则，小李承担的清偿责任以所得遗产实际价值50万元为限，若其自愿偿还超过部分则法律允许，但并非强制。
2、对于缺乏劳动能力又无生活来源的小静，应在遗产分配时为其保留必要份额，以保障其基本生活需求。
3、清偿顺序上，应先清偿丧葬费用等具有优先权的债权，之后再按比例分配普通债权。