当出现有遗嘱但对方不认可的情况时，可参考以下方式妥善处理：
1.自证遗嘱真实性：
遗嘱人需尽力收集能证明遗嘱形成过程的各类证据。
若有录音录像，要确保其清晰完整，能真实反映遗嘱订立的全过程，以此证明遗嘱确实是遗嘱人真实意思的体现，并且在形式上也符合法律规定。
2.申请遗嘱鉴定：
要是对遗嘱的真实性存在疑问和争议，可申请专业的鉴定。
例如笔迹鉴定，通过对比遗嘱上的笔迹与遗嘱人其他已知的真实笔迹，分析书写习惯、笔画特征等；指纹鉴定则能确定遗嘱上的指纹是否为遗嘱人本人所留，从科学的角度确定遗嘱是否为遗嘱人亲自所立。
3.提起诉讼：
若双方经过协商仍无法达成一致意见，那么向人民法院提起诉讼是一种有效的解决途径。
法院在审理时，会全面、综合地审查遗嘱的真实性、合法性和有效性。
在诉讼过程中，要遵循“谁主张，谁举证”的原则。
主张遗嘱有效的一方，必须提供足够充分的证据，证明遗嘱在各个方面都符合法律规定。
总之，遇到遗嘱不被认可的状况，要依靠合法的途径来解决争议，切实维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱去世后留下一份遗嘱，指定其房产由小李继承。但小胡对此遗嘱不认可，认为遗嘱非小朱真实意思表示，双方产生争议，焦点在于遗嘱的真实性。

案情分析:

1、小李若要自证遗嘱真实性，可寻找遗嘱订立时见证人的书面证词，说明订立时具体情形，若有录音录像也要确保能真实反映过程，证实遗嘱符合法律规定。
2、若争议持续，可申请鉴定，如笔迹鉴定对比小朱其他笔迹，指纹鉴定确定指纹是否为小朱所留，科学判断遗嘱是否其亲自所立。
3、若协商不成，小李可向法院提起诉讼，按“谁主张，谁举证”原则，提供充分证据证明遗嘱合法有效。