遗嘱公证的处理流程具体如下：
一、申请环节
遗嘱人需要亲自前往其住所地或者遗嘱行为发生地的公证处提出公证申请。
在申请时，要准备并提交一系列相关材料。
其中，本人身份证件是必不可少的，它能证明遗嘱人的身份信息。
此外，还需提供遗嘱涉及财产的证明，
二、受理阶段
公证处收到遗嘱人的申请后，会对提交的申请材料进行仔细审查。
主要查看材料是否齐全、真实有效等。
只有当申请材料符合规定的条件时，公证处才会予以受理，进入后续的公证程序。
三、审查流程
公证员会与遗嘱人进行沟通，询问相关情况。
重点审查遗嘱内容是否严格符合法律规定，同时，要确认遗嘱人是否具有完全民事行为能力，能否对自己的行为和决策负责。
还需核实遗嘱人的意思表示是否真实，不存在被胁迫、欺骗等情况。
四、出具公证书
经过全面且细致的审查，确认合格后，公证处会依照规定的程序，认真制作遗嘱公证书，并正式出具给遗嘱人。
需要注意的是，遗嘱人应在公证员面前亲自书写遗嘱内容，或者在公证员的专业指导下口述遗嘱内容，以此确保遗嘱的真实性和合法性。
另外，若遗嘱公证后，遗嘱人想要变更或撤销遗嘱，必须重新办理公证手续。

案情回顾:

小朱生前前往住所地公证处申请遗嘱公证，提交身份证件及财产证明等材料。公证处受理后，公证员审查时发现小朱遗嘱内容对部分财产分配模糊。小朱在公证员面前亲自书写遗嘱后，公证处出具公证书。小朱去世后，继承人就遗嘱内容产生争议。

案情分析:

1、申请环节，小朱应按规定准备并提交材料，确保材料真实齐全，以便公证处准确核实信息。
2、受理阶段，公证处对材料审查严格，材料不符合条件则无法进入后续程序。
3、审查流程中，遗嘱内容需明确合法，小朱应具备完全民事行为能力且意思表示真实。
4、出具公证书后，若小朱想变更或撤销遗嘱，需重新办理公证手续。