当遗嘱继承人放弃继承后，遗产的处置会根据不同情况，按照相应方式进行安排：
1.法定继承方式：
《中华人民共和国民法典》对此有明确规定。
当遗嘱继承人放弃继承时，其原本应继承的那部分遗产份额，就要按照法定继承的规则来办理。
具体来说，首先由被继承人的配偶、子女、父母作为第一顺序继承人来继承遗产。
如果没有第一顺序继承人能够继承这份遗产，那么就轮到第二顺序继承人，即兄弟姐妹、祖父母、外祖父母来继承。
2.遵循遗赠扶养协议：
在一些特殊情况下，如果被继承人生前与他人签订了遗赠扶养协议，并且这个协议是合法有效的，那么在遗嘱继承人放弃继承后，遗产的处置就要按照协议的约定来进行。
例如，若协议中约定由特定的扶养人承担被继承人生养死葬的义务，同时享有受遗赠的权利，那么就需按此执行。
3.无人继承又无人受遗赠的情况：
若不存在法定继承人，也没有受遗赠人，或者他们都明确表示放弃继承或受遗赠，此时遗产将归国家所有，并且会用于公益事业，为社会大众谋福祉。
要是死者生前是集体所有制组织成员，那么这份遗产就归其所在的集体所有制组织所有。

案情回顾:

小朱立下遗嘱指定小李继承遗产，后小李放弃继承。小朱的配偶小静、子女小胡和小丽就遗产继承产生争议，且存在一份小朱与他人的遗赠扶养协议，同时也涉及若无人继承时遗产归属问题。

案情分析:

1、因小李放弃继承，其份额应按法定继承办理。小静、小胡、小丽作为第一顺序继承人，有权按法定比例继承相应份额。
2、若遗赠扶养协议合法有效，遗产处置应按协议约定执行，相关扶养人承担义务后可按协议受遗赠。
3、若不存在法定继承人、受遗赠人或他们都放弃，遗产归国家用于公益；若小朱是集体成员，遗产归所在集体所有制组织所有。