当老人在离世时没有留下遗嘱，那么其名下的房屋就会依照法定继承的方式来进行处理。
具体情况如下：
一、确定继承人范围
法定继承人分为两个顺序。
第一顺序继承人包含配偶、子女以及父母。
配偶是与老人在婚姻关系存续期间的伴侣；子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母则指生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
第二顺序继承人有兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
其中兄弟姐妹包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
继承开始后，先由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不参与继承；只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
二、确定继承份额
一般而言，同一顺序继承人继承遗产的份额是均等的。
不过，对于生活有特殊困难并且缺乏劳动能力的继承人，而对被继承人尽了主要扶养义务，像长期陪伴照顾老人生活起居的，或者与被继承人共同生活的继承人，可以适当多分一些遗产。
三、办理继承手续
继承人需要携带相关证明材料，例如能证明亲属关系的证明文件、老人的死亡证明等，前往不动产登记部门办理房屋过户手续，完成房屋产权的变更。

案情回顾:

小朱的爷爷离世时未留遗嘱，名下有一套房屋。小朱的父亲和姑姑就房屋继承产生争议，争议点在于姑姑认为自己照顾老人多应多分，小朱父亲则认为应按法定继承均分。

案情分析:

1、确定继承人范围方面，小朱父亲和姑姑均为第一顺序继承人，有平等的继承资格。
2、确定继承份额上，若姑姑能证明自己对老人尽了主要扶养义务，可适当多分；若不能证明，则一般应均分。
3、办理继承手续时，双方需携带亲属关系证明、老人死亡证明等材料，前往不动产登记部门办理房屋过户。