以下是几种能够作为继承人同意不继承遗产证据的具体方式，详细介绍如下：
1.书面声明：
这是一种常见且有效的方式。
继承人需亲自书写放弃继承的声明书。
在声明书中，要清晰写明自己的基本信息，如姓名、身份证号、住址等；明确与被继承人的关系，例如是父子、母女等；详细描述放弃继承的遗产具体情况，包括遗产的名称、数量、位置等；最重要的是，要清楚地表达放弃继承的意思。
最后，由继承人签字，并注明具体日期。
这样的声明书能直观地体现继承人的意愿。
2.公证放弃：
继承人可前往正规的公证机构办理放弃继承权公证。
公证机构会严格核实和审查继承人的身份信息，确认其是否具有相应的继承资格，同时仔细审查其放弃继承的意思表示是否真实、自愿。
经过一系列严谨的程序后，公证机构会出具公证书。
由于公证具有权威性，所以公证书的证明力较高，在后续可能出现的纠纷中能起到重要作用。
3.视听资料：
可以通过录音、录像等方式记录继承人明确表示放弃继承的过程。
不过，在获取视听资料时，必须严格按照法律规定进行操作，确保资料的真实性和合法性。
例如，录制过程要在公开、合法的环境下进行，不能采取非法手段获取。
4.证人证言：
若有其他无利害关系的人在场见证继承人放弃继承的过程，这些证人在需要时可以出庭作证。
他们能够以亲身所见所闻，向相关方陈述当时的具体情况，辅助证明继承人放弃继承的事实。

案情回顾:

小朱去世后，留下一笔遗产。其子女小李和小胡对遗产分配产生争议。小李称小胡已放弃继承，拿出小胡写的放弃声明、公证材料、视听资料及证人证言，但小胡对这些证据的有效性存疑，争议由此产生。

案情分析:

1、关于书面声明，若小胡的声明书包含自身基本信息、与被继承人关系、放弃遗产具体情况及明确放弃意思，且签字注明日期，可作为有效证据。
2、公证放弃方面，若公证机构按程序核实审查，出具的公证书证明力较高，能表明小胡放弃继承意愿。
3、视听资料若在合法环境下获取，真实合法，可辅助证明。
4、证人证言若证人无利害关系且能如实陈述，也可佐证小胡放弃继承事实。