继承公证并不一定需要公证遗嘱，下面为你做详细阐述：
一、公证遗嘱并非继承公证的必需条件
继承公证主要是对继承人继承遗产这一行为的合法性予以公证确认。
遗嘱存在多种形式，例如自书遗嘱，即由立遗嘱人亲自书写，注明日期并签名；代书遗嘱，需要有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由代书人、其他见证人和立遗嘱人签名；打印遗嘱要有两个以上见证人在场见证，立遗嘱人和见证人需在遗嘱每一页签名；录音录像遗嘱需有两个以上见证人在场见证，立遗嘱人和见证人应在录音录像中记录其姓名或者肖像等；口头遗嘱是在危急情况下所立，也需两个以上见证人；还有公证遗嘱。
只要遗嘱符合法定的形式要件和实质要件，即便不是公证遗嘱，同样能作为继承的依据来办理继承公证。
二、公证遗嘱的效力特点
公证遗嘱是经过公证机构公证的遗嘱，在证据效力上相对较强。
因为公证机构会对遗嘱的真实性、合法性进行严格审查。
然而，从法律层面来讲，各种合法有效的遗嘱形式都具有同等的法律效力，并非只有公证遗嘱才可以办理继承公证。
三、遗嘱合法有效是关键
办理继承公证时，核心在于证明遗嘱是立遗嘱人的真实意思表示，内容不能违反法律法规的强制性规定，形式也要符合法律要求。
只有这样，遗嘱才能作为有效的继承依据。

案情回顾:

小朱去世后，其子女小李和小胡就遗产继承产生争议。小朱留有自书遗嘱，小李认为没有公证遗嘱不能办理继承公证，遗产应按法定继承分配；小胡则认为自书遗嘱合法有效，可据此办理继承公证。

案情分析:

1、公证遗嘱并非继承公证的必需条件。自书遗嘱只要是立遗嘱人亲自书写、注明日期并签名，符合法定形式和实质要件，就能作为继承依据办理继承公证。
2、公证遗嘱虽证据效力较强，但各种合法有效的遗嘱形式法律效力同等，并非只有公证遗嘱才可办理继承公证。
3、关键在于遗嘱合法有效，即体现立遗嘱人真实意思，内容不违法，形式符合要求，小朱的自书遗嘱符合条件可作继承依据。