在我国的法律体系中，明确规定了非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，其中就包含了继承权。
这一规定体现了法律对每一个公民权利的平等保护，一般来说，很难通过合法的途径去完全剥夺非婚生子女的继承权。
不过，在一些特定的情形下，会对其继承份额产生影响，具体如下：
一、遗嘱继承方面
被继承人有权通过订立合法有效的遗嘱，来指定自己财产的继承人。
例如，一位老人可能因为某些特殊原因，如某个子女长期悉心照料自己，而希望将更多财产留给该子女，便可以通过遗嘱的方式进行安排。
如果遗嘱中没有为非婚生子女保留份额，且遗嘱本身是有效的，那么非婚生子女可能就无法按照遗嘱继承财产。
但需要注意的是，遗嘱必须为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额，这是为了保障这类弱势群体的基本生活。
二、法定继承中的少分或不分情况
在法定继承中，如果非婚生子女存在遗弃被继承人、虐待被继承人且情节严重等法定情形，那么在遗产分配时，就可以不分或者少分遗产。

案情回顾:

小朱是老人的非婚生子女，小李是婚生子女且长期悉心照料老人。老人立下有效遗嘱，将大部分财产指定由小李继承，未给小朱留份额，小朱认为自己应和小李有同等继承权，双方产生争议。此外，小胡作为非婚生子女曾虐待被继承人，在法定继承时份额分配也起纠纷。

案情分析:

1、关于遗嘱继承，老人有权通过遗嘱指定继承人，若遗嘱有效且非婚生子女非缺乏劳动能力又无生活来源，遗嘱未留份额时，小朱不能按遗嘱继承财产。
2、对于法定继承，小胡存在虐待被继承人的严重情节，在遗产分配时，可根据具体情况对其不分或者少分遗产。