未婚生子在法律上是享有继承权的，下面为你详细阐述相关内容：
一、法律依据明确
《中华人民共和国民法典》清晰规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人都不得对其加以危害和歧视。
这一规定从法律层面上确立了未婚生子与婚生子女平等的法律地位。
在现实生活中，无论孩子的出生情况如何，他们都应受到法律的平等保护。
二、继承权的具体体现
在法定继承中，非婚生子女属于第一顺序继承人，和婚生子女一样，有权继承其生父母的遗产。
当进行遗产分配时，无论是被继承人的配偶、子女还是父母，在继承顺序上，非婚生子女都拥有同等的份额。
例如，在一个家庭中，若父亲去世且没有留下遗嘱，其未婚生子和婚生子女都能平等地参与遗产分配。
三、特殊情况的处理
若被继承人通过遗嘱等方式对财产进行了特别安排，只要该遗嘱符合法律规定，是合法有效的，那么就应当按照遗嘱执行。
但如果遗嘱存在违反法律强制性规定等无效情形，
案情回顾:

小朱与小李未婚生育一子小胡。小朱去世后留下一笔遗产，其婚生子女小丽主张小胡是未婚生子，不能参与遗产分配，而小胡的监护人则认为小胡有继承权，双方为此产生争议。

案情分析:

1、根据《中华人民共和国民法典》，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，小胡虽为未婚生子，但在法律上与小丽享有平等的法律地位，在法定继承中属于第一顺序继承人。
2、若小朱未留遗嘱，小胡和小丽应平等参与遗产分配。若有遗嘱且合法有效，按遗嘱执行；若遗嘱存在剥夺小胡必要份额等无效情形，小胡可依法主张自己的继承权。