在老婆不幸去世后，对于银行存款的处理，需要按照以下清晰的步骤来进行：
一、确定遗产范围
首先要明确银行存款的性质，判断其究竟是夫妻共同财产还是老婆的个人财产。
这一点至关重要，因为不同性质的财产在后续的处理方式上会有所不同。
如果该存款属于夫妻共同财产，那么按照法律规定，需要先将其中属于丈夫的那一半分割出来。
例如，夫妻共有10万元存款，丈夫先分得5万元，剩下的5万元才是老婆的遗产部分，这是后续遗产分配的基础。
二、查看遗嘱
接着要查看老婆生前是否留有合法有效的遗嘱。
遗嘱体现了逝者生前对于自己财产分配的意愿。
若存在遗嘱，就需要按照遗嘱的明确指定，由相应的继承人来继承遗产部分的银行存款。
三、法定继承
要是老婆生前没有留下遗嘱，那么就需要按照法定继承的程序来办理。
法定第一顺序继承人包括配偶、子女、父母，他们在一般情况下会平等地继承遗产份额。
继承人需要携带相关的证明材料，像死亡证明、亲属关系证明等，前往银行办理取款或者过户等手续。
若银行出于谨慎考虑有要求，可能还需要通过公证或者诉讼等程序，来进一步确定继承人的资格和具体的份额。

案情回顾:

小朱的老婆小丽不幸去世，留下银行存款。争议点在于存款是夫妻共同财产还是小丽个人财产，且小丽是否留有遗嘱。小朱先确定遗产范围，分割出自己部分，后查看遗嘱，无遗嘱则按法定继承，期间银行要求通过公证或诉讼确定继承人资格。

案情分析:

1、对于存款性质的判断很关键。若为夫妻共同财产，需先分割出小朱的份额，剩余才是小丽遗产，避免错误分配财产。
2、遗嘱的有无决定继承方式。有遗嘱按遗嘱执行，能体现小丽生前意愿；无遗嘱则按法定继承，配偶、子女、父母平等继承，需带相关证明材料办理手续。
3、银行要求公证或诉讼是为谨慎，以确定继承人资格和份额，保障各方权益。