在二婚的婚姻关系中，当其中一方不幸死亡时，其婚前财产的分配需要遵循特定规则，具体情况如下：
一、明确遗产范围
婚前财产属于个人财产范畴。
也就是说，在一方死亡的情况下，其婚前的所有财产，无论是房产、存款，还是其他个人物品等，都将全部纳入遗产的范围。
这些财产在法律上被明确界定为死者的遗产，将按照相关规定进行分配。
二、查看是否存在遗嘱或遗赠扶养协议
若死者在生前立有合法有效的遗嘱或者遗赠扶养协议，那么遗产的分配就会依照遗嘱或者协议的具体内容来执行。
例如，遗嘱中明确表明某套房产由特定子女继承，那么该房产就会按照遗嘱的安排进行分配。
三、按照法定继承办理
要是死者没有立下遗嘱或者遗赠扶养协议，此时就需要按照法定继承的方式来分配遗产。
法定第一顺序继承人包含配偶、子女以及父母。
这里所说的配偶，指的是二婚中的现任配偶；子女则包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女等。
在法定继承中，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般是均等的。
不过，对于那些生活有特殊困难并且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时，应当给予适当的照顾，以保障他们的基本生活需求。

案情回顾:

小朱与小李二婚，小朱不幸死亡。争议点在于小朱婚前财产的分配，其婚前有房产和存款等，且未明确表明是否有遗嘱或遗赠扶养协议。

案情分析:

1、小朱的婚前财产属于个人财产，应全部纳入遗产范围，包括房产、存款及个人物品等，这些都将作为遗产进行分配。
2、若小朱生前立有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产分配需按其具体内容执行。
3、若小朱没有遗嘱或遗赠扶养协议，则按法定继承办理。法定第一顺序继承人中的配偶即小李、小朱的子女及父母都有权继承。同一顺序继承人份额一般均等，对生活困难且缺乏劳动能力的继承人应适当照顾。