被继承遗产的清偿顺序具体如下：
一、优先清偿法定债务
被继承人生前可能存在一些应当缴纳的税款以及所欠债务，这些属于法定债务范畴。
在遗产处理时，需要优先进行清偿。
继承人在清偿时，要以所得遗产的实际价值为限。
例如，若遗产经评估实际价值为50万元，而被继承人欠税及债务总计40万元，那么继承人需从这50万元中拿出40万元用于清偿。
但如果法定债务超过了遗产实际价值，
二、执行遗赠
倘若被继承人生前留有遗赠安排，那么在完成法定债务的清偿后，就应当按照遗赠的具体内容来执行。
不过，要是遗产在清偿完法定债务后，所剩资产已不足以满足遗赠的要求，
三、遗产分割
在完成前面的清偿和执行工作后，剩余的遗产就要按照法定继承或者遗嘱继承的方式，在各继承人之间进行分割。
若既有法定继承又有遗嘱继承、遗赠的情况，首先由法定继承人清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；若超过法定继承遗产实际价值部分，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例以所得遗产来清偿。

案情回顾:

小朱去世后留下遗产，经评估价值80万元，其生前欠税及债务55万元，且留有遗赠给小丽25万元。在遗产分配时，继承人小李、小胡等就清偿顺序及分配产生争议，尤其是在法定债务清偿、遗赠执行以及剩余遗产分割上分歧明显。

案情分析:

1、对于法定债务清偿，应以遗产实际价值为限，即从80万元中拿出55万元清偿欠税及债务。若债务超遗产价值，超出部分继承人自愿偿还不受限。
2、执行遗赠时，因清偿法定债务后剩25万元，刚好满足遗赠给小丽的金额，可按遗赠执行。
3、完成清偿和执行后，剩余遗产再按法定或遗嘱继承在小李、小胡等继承人之间分割。若存在多种继承方式，按规定顺序和比例清偿、分割。