如果父亲不幸离世，母亲打算把房子让子女继承，可参考下面这些具体方式：
1.遗嘱继承：
遗嘱继承是一种常见的方式。
母亲能够订立遗嘱，清晰明确地表明将自己在该房屋中所享有的份额指定由子女来继承。
遗嘱的形式多种多样，主要包括自书遗嘱、代书遗嘱以及公证遗嘱等。
其中，自书遗嘱要求母亲亲自用笔书写，内容要清晰准确，书写完毕后需母亲亲自签名，并详细注明年月日。
代书遗嘱则需要有两个以上与该继承事项没有利害关系的见证人在场见证，以确保遗嘱的真实性和合法性。
而公证遗嘱需要母亲前往公证机构，按照相关程序和要求办理，经过公证的遗嘱具有更高的法律效力。
2.赠与：
母亲也可以选择将自己的房产份额赠与子女。
这种情况下，双方需要签订一份赠与合同，在合同中明确约定赠与的相关事宜。
签订合同后，还需按照规定办理房屋产权变更登记手续，这样才能确保房产的所有权正式转移到子女名下。
3.法定继承与遗嘱结合：
若房产属于父母的共同财产，当父亲去世后，首先要依据法律规定对房产进行分割，明确母亲和子女等继承人各自应得的份额。
之后，母亲再通过订立遗嘱的方式，将自己的份额指定给子女。
在实际操作过程中，建议根据家庭的实际情况，谨慎选择合适的方式。
如有必要，可咨询专业的法律人士，以保证相关手续合法有效。

案情回顾:

小朱的父亲离世后，母亲打算让小朱继承房子。母亲先自书遗嘱，但签名潦草难辨，小朱担心遗嘱效力。后又想改代书遗嘱，却难以找到合适无利害关系见证人。母亲还考虑过赠与，但不知是否要先办变更登记。另外对于法定继承与遗嘱结合的方式，小朱疑惑份额如何明确。

案情分析:

1、自书遗嘱签名潦草可能影响效力，按规定应清晰准确签名并注明年月日，此遗嘱可能存在瑕疵。
2、代书遗嘱需两个以上无利害关系见证人，寻找困难可能影响该方式的实施。
3、赠与需签订合同并办理产权变更登记，否则房产所有权难以正式转移到小朱名下。
4、法定继承与遗嘱结合时，应先依法分割房产明确份额，再由母亲立遗嘱指定给小朱。