非婚生子女享有继承权，这是受到法律明确保障的，以下为你详细说明：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》清晰规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人都不得对其加以危害和歧视。
在现实生活中，这一规定意义重大。
非婚生子女的出生情况虽与婚生子女不同，但他们同样是父母的亲生子女，其法律地位与婚生子女平等。
这意味着他们在诸多方面，包括继承权，都应得到平等对待，不能因为出生形式的差异而被区别对待。
二、继承范围
在法定继承的体系中，非婚生子女作为第一顺序继承人，与婚生子女一样，拥有继承生父母遗产的权利。
第一顺序继承人除了非婚生子女和婚生子女外，还包括配偶、父母。
例如，若父亲去世且未留下遗嘱，非婚生子女和婚生子女都有权参与遗产分配，共同继承父亲的房产、存款等各类财产。
三、继承份额
一般而言，同一顺序继承人继承遗产的份额应当均等。
但在某些特殊情形下，分配规则会有所不同。

案情回顾:

小朱是小李的非婚生子女，小李去世未留遗嘱。小李还有婚生子女小胡。在遗产分配时，小胡认为小朱是非婚生子女不应参与遗产分配，双方就房产、存款等遗产的分配产生争议，小朱主张自己应与小胡有同等继承权。

案情分析:

1、根据《中华人民共和国民法典》，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，小朱作为小李的非婚生子女，在法定继承中与小胡一样，都是第一顺序继承人，有权参与遗产分配。
2、一般情况下，同一顺序继承人继承遗产份额应当均等。若小朱在小李生前尽了主要扶养义务或与小李共同生活，那么在分配遗产时，小朱可以多分。