当房产继承人失踪时，具体可按以下方式妥善处理：
一、宣告失踪
若房产继承人下落不明已满2年，此时，与该继承人存在利害关系的人，法院在接到申请后，会依照法定程序进行审查和判定。
一旦法院作出宣告失踪的裁定，便会指定财产代管人。
这个代管人通常是从失踪人的近亲属或者其他关系密切的亲属、朋友中指定。
代管人在涉及房产继承的相关事务中，将代表失踪继承人行使权利。
例如，在房产份额的接收方面，代管人可以代失踪继承人接收其应得的房产份额，妥善处理与房产继承相关的各类事宜。
二、宣告死亡
要是继承人下落不明的状态持续满4年（若是因意外事件下落不明，则满2年即可），利害关系人同样可以向法院申请宣告其死亡。
法院在经过严谨的审查和法定程序后，若宣告该继承人死亡，那么其民事权利能力随即终止。
此后，房产继承便可按照正常的程序有序进行。
该继承人原本应继承的房产份额，将会按照法定继承等相关规则，由其他法定继承人依法继承。
需要着重注意的是，无论是宣告失踪还是宣告死亡，都必须严格遵循法定程序。
申请人要准备好充分且符合要求的证明材料，向有管辖权的人民法院提出申请。

案情回顾:

小朱是房产继承人，下落不明满4年。其配偶小李欲继承房产，向法院申请宣告小朱死亡，而小朱父母小胡和小丽认为应先宣告失踪，指定财产代管人，双方就宣告方式产生争议，法院经审理作出宣告死亡裁定。

案情分析:

1、小李作为利害关系人，在小朱下落不明满4年的情况下，有权向法院申请宣告死亡，符合相关法律规定。
2、小胡和小丽主张宣告失踪，但宣告死亡并不排斥宣告失踪的后续处理方式，且宣告死亡后房产可按正常程序继承，法院作出宣告死亡裁定是合理的。
3、整个过程都需遵循法定程序，申请人要准备好证明材料向有管辖权法院申请。