当遗产出现不足以清偿所有债务的情况时，法律上有明确的处理规则，具体如下：
一、有限清偿原则
在这种情况下，继承人需要以所得遗产的实际价值为限，去清偿被继承人依法应当缴纳的税款以及所欠债务。
例如，被继承人遗留的遗产经评估实际价值为50万元，而其债务总计60万元，那么继承人只需用这50万元遗产去清偿，对于超出遗产实际价值的那10万元部分，继承人没有法定的偿还义务。
当然，如果继承人自愿偿还这部分超出的债务，法律也是允许的。
这意味着，一般情况下，继承人无需动用自己的个人财产来填补遗产不足以清偿的部分。
二、清偿顺序
当存在多个债权人时，清偿是有法定顺序的。
首先会清偿优先债权，因为这类债权在设立时就有相应的保障措施，具有优先受偿的权利。
在优先债权清偿完毕后，才会对普通债权进行清偿。
对于普通债权，通常会按照比例分配遗产来进行清偿。
三、保留必要份额
法律还规定，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。
这是为了保障这类继承人的基本生活，使其在被继承人去世后仍能维持生存。

案情回顾:

小朱去世后，遗产评估价值50万，但债务达60万。继承人小李面临是否需偿还超出部分债务争议。且有多个债权人，涉及优先债权和普通债权清偿顺序问题。另外，继承人小静缺乏劳动能力且无生活来源，其遗产份额保留也存在争议。

案情分析:

1、依据有限清偿原则，小李只需用50万遗产偿债，超出的10万无法定偿还义务，若自愿偿还则法律允许，一般不用个人财产填补。
2、清偿顺序上，应先清偿优先债权，如担保债权等，之后再按比例清偿普通债权。
3、对于缺乏劳动能力又无生活来源的小静，应保留必要遗产份额以保障其基本生活。