在老人去世且没有留下遗嘱的情况下，其房产的归属问题将依据法定继承的相关规定来处理。
以下为您详细介绍具体情况：
一、第一顺序继承人
首先，配偶、子女、父母作为第一顺序继承人，享有优先继承权。
这里的“子女”范畴较为广泛，涵盖了婚生子女，也就是在合法婚姻关系中生育的子女；非婚生子女，即没有合法婚姻关系所生育的子女，他们的权益同样受到法律保护；养子女，是通过合法收养程序建立收养关系的子女；还有有扶养关系的继子女，“父母”同样包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。
二、第二顺序继承人
若不存在第一顺序继承人，或者第一顺序继承人都放弃、丧失继承权，那么就由第二顺序继承人继承房产。
第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
其中，兄弟姐妹包含同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹。
三、特殊情况
一般而言，同一顺序继承人继承遗产的份额应当均等。
不过，对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，
案情回顾:

老人去世未留遗嘱，其房产归属成争议焦点。小朱是老人的婚生子女，小胡是有扶养关系的继子女，小李是第二顺序继承人。小胡认为自己应与小朱平等继承，小李则称若小朱放弃继承自己就能继承，各方对房产继承份额及顺序存争议。

案情分析:

1、小朱作为婚生子女，属于第一顺序继承人，依法享有优先继承权。
2、小胡作为有扶养关系的继子女，同样是第一顺序继承人，与小朱在同一顺序，一般应均等继承，但如有特殊情况可适当调整。
3、小李作为第二顺序继承人，在有第一顺序继承人的情况下，通常不能继承，除非小朱等第一顺序继承人放弃或丧失继承权。