办理遗嘱公证，具体可按以下步骤有序进行：
一、准备材料
父母在办理遗嘱公证前，需要精心准备相关材料。
首先是本人的身份证件，像常用的身份证、能证明户籍信息的户口簿等，这些是确认身份的重要依据。
其次，对于遗嘱中涉及到的财产，要准备好对应的证明材料。
比如房产，需提供房产证，它能清晰表明房产的归属及具体信息；若涉及存款，则要准备好存款凭证，以此证明存款的金额及相关情况等。
二、提出申请
父母应当亲自前往其户籍所在地或者主要财产所在地的公证处提出申请。
这是确保公证程序合法、公正的重要环节。
若因身体原因等特殊情况确实不能亲自前往，可按照相关规定申请公证员上门办理。
三、公证受理
公证处收到申请后，会对申请进行全面细致的审查。
包括对提交材料的真实性、完整性以及申请人的资格等方面进行核查，只有符合条件的申请才会予以受理。
四、遗嘱起草
父母既可以凭借自身的意愿和能力自行撰写遗嘱，也可以在公证员专业、耐心的指导下进行。
遗嘱内容必须明确清晰地表达财产分配意愿，同时要严格符合法律规定，确保遗嘱具有法律效力。
五、公证审核
公证员会对遗嘱内容、立遗嘱人的行为能力等关键要素进行认真审查核实，保障遗嘱的合法性和有效性。
六、出具公证书
经审核没有任何问题后，公证处会依法出具遗嘱公证书。
需要注意的是，遗嘱公证后，若后续情况发生变化，父母可依照法律规定对遗嘱进行变更或撤销。

案情回顾:

小朱的父母欲办理遗嘱公证，准备好身份证件及房产、存款等财产证明材料后，向公证处提出申请。但小朱认为父母应在主要财产所在地申请，父母却想在户籍所在地申请，引发争议。之后经受理、起草、审核等程序，公证处准备出具公证书。

案情分析:

1、关于申请地点，法律规定可在户籍所在地或主要财产所在地申请，父母的选择均符合规定，小朱的担忧无法律依据。
2、公证处对申请的审查流程，包括材料真实性、完整性及申请人资格等核查，是保障公证合法性、公正性的必要环节。
3、遗嘱起草环节，父母自行撰写或在公证员指导下撰写，只要内容明确合法，均能确保遗嘱效力。
4、公证审核确保遗嘱关键要素合法有效，最后出具公证书符合程序。若后续有变，可依法变更或撤销遗嘱。