在存在遗嘱的情况下，确实在一些特定情形下是能够起诉的，以下为你详细说明：
1.遗嘱真实性存疑时：
遗嘱作为重要的财产分配依据，其真实性至关重要。
若有人对遗嘱的真实性产生怀疑，例如怀疑遗嘱是他人伪造的，或者部分内容被篡改，亦或是认为立遗嘱人在订立遗嘱时，因精神状态不佳、受胁迫等原因不具备相应的行为能力，那么与该遗嘱存在利害关系的人，如遗嘱受益人、法定继承人等，就可以向有管辖权的法院提起诉讼，请求法院对遗嘱的效力进行确认。
法院会通过审查相关证据，如遗嘱的书写笔迹、立遗嘱时的见证情况等，来判定遗嘱是否真实有效。
2.遗嘱执行受阻时：
当遗嘱进入执行阶段，如果出现执行人不严格按照遗嘱内容执行的情况，比如擅自改变遗产分配方式，或者在遗产分配过程中，各方对分配方案存在较大争议，导致遗嘱无法顺利执行，此时遗嘱受益人或者其他利害关系人有权向法院起诉，要求法院保障遗嘱能够按照其原本内容正确执行，以维护自身的合法权益。
3.遗产范围有争议时：
在遗嘱执行过程中，若各方对遗嘱中涉及的遗产范围、具体价值等方面存在分歧，例如对某些财产是否属于遗产存在不同看法，或者对遗产的估值存在较大差异，也可以通过诉讼途径，由法院依据相关法律法规进行认定和裁决，从而确保遗嘱的执行能够公平、公正地进行。

案情回顾:

小朱去世后留下遗嘱，小静作为遗嘱受益人准备按遗嘱继承遗产。小李却质疑遗嘱真实性，称小朱立遗嘱时精神状态差。之后，小胡作为执行人未按遗嘱分配遗产，且各方对遗产范围界定存争议，导致遗嘱执行受阻。

案情分析:

1、关于遗嘱真实性问题，若小李能提供小朱立遗嘱时精神不佳的相关证据，如医院诊断记录等，法院会审查判断遗嘱是否有效。
2、对于遗嘱执行受阻情况，小静作为受益人有权起诉小胡，要求其严格按遗嘱内容执行，以保障自身权益。
3、针对遗产范围争议，法院会依据法律法规，审查相关财产证据，确定遗产具体范围和价值，确保遗嘱公平执行。