关于母亲去世后欠债的问题，具体可按以下情况妥善处理：
一、确定债务性质
明确母亲所欠债务究竟属于何种性质至关重要。
若为母亲个人债务，例如母亲生前因个人生活所需而进行的借款，像购买个人生活用品、支付个人医疗费用等，这类债务就属于个人债务。
在这种情况下，应当以母亲遗留的遗产来偿还。
并且，在继承人开始继承遗产之前，需要先对这些债务进行清偿。
二、遗产范围界定
要全面且准确地明确母亲遗留下来的财产范围。
这其中不仅包括常见的房产，即母亲名下的住宅、商铺等不动产；还涵盖了银行存款，需查看母亲在各个银行账户中的资金余额；以及车辆，确认登记在母亲名下的各类机动车等。
三、偿还顺序
在处理债务偿还时，应先从母亲的遗产中支付应当缴纳的税款以及各类债务。
这里需要注意的是，缴纳税款和清偿债务是以遗产的实际价值为限度的。
也就是说，如果遗产的实际价值不足以清偿全部债务，那么对于超过遗产实际价值的那部分债务，继承人若自愿偿还，则不受此限。
四、继承人责任
如果继承人明确表示放弃继承母亲的遗产，那么对于被继承人依法应当缴纳的税款和债务，继承人可以不必承担偿还责任。
反之，若继承人选择接受继承，就需要在继承遗产的范围内承担相应的债务偿还责任。

案情回顾:

小朱的母亲去世后留下一些债务，争议点在于这些债务该如何偿还。小朱不清楚母亲债务性质，遗产范围也不明确，对于偿还顺序和自己作为继承人的责任更是困惑。比如母亲生前借款用于个人医疗，留下房产、存款等遗产，小朱不知该如何处理债务与遗产问题。

案情分析:

1、关于债务性质，若如母亲借款用于个人医疗属于个人债务，应以母亲遗产偿还，继承前先清偿。
2、遗产范围界定上，要明确母亲名下房产、存款、车辆等各类财产。
3、偿还顺序方面，先从遗产支付税款和债务，以遗产实际价值为限。
4、继承人责任上，小朱若放弃继承，可不担债务；若接受继承，需在继承范围内担责。